על מנת לערוך סיכומים נדרש לפתוח חשבון.

טריגונומטריה

מתוך סיכומונה, אתר הסיכומים החופשי.
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
  • רמה:כיתה י'-י"א
  • טריגונומטריה, ענף של המתמטיקה העוסק בפתרון משולשים באמצעות משפחת הפונקציות הקרויה פונקציות טריגונומטריות. לענף הטריגונומטריה ישנה חשיבות רבה בהנדסה,במדידות, בניווט ובאסטרונומיה. הטריגונומטריה נחלקת לשניים: טריגונומטריה של המישור וטריגונומטריה ספֶרית (כדורית, דהיינו הטריגונומטריה של משולשים ששורטטו על-פני כדור ולא מישור שטוח). (ויקיפדיה)

הפונקציות הטריגונומטריות

קובץ:Triangle.gif

  • הגדרת הפונקציות הטריגונומטריות

טנגנס: tan α = a/b

סינוס: sin α = a/c

קוסינוס: cos α = b/c

קוטנגנס: cot α = b/a

קוסקנס: csc α = c/a

סקנס: sec α = c/b


מהנוסחאות ניתן להסיק כי אם הינך יודע את אורכה של צלע אחת ואת גודלה של זווית מסויימת תוכל לחשב בדרך זו את אורכה של צלע אחרת.


  • דוגמא: זווית ˚α=65,צלע b=100:

tan(65)=a/100

a/100=2.144

a=214.4


  • קשרים יסודיים בין הפונקציות הטריגונומטריות:

קובץ:Trigo1.gif


  • הצגת הפונקציות הטריגונומטריות על ידי פונקציה טריגונומטרית אחת:

הצגה באמצעות סינוס - t=sinα

קובץ:Trigo2.gif

הצגה באמצעות קוסינוס - t=cosα

קובץ:Trigo3.gif

הצגה באמצעות טנגנס - t=tanα

קובץ:Trigo4.gif

הצגה באמצעות קוטנגנס - t=cotα

קובץ:Trigo5.gif