על מנת לערוך סיכומים נדרש לפתוח חשבון.

נוסחת השורשים

מתוך סיכומונה, אתר הסיכומים החופשי.
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
  • רמה:כיתה ט' - י"ב.

נוסחת השורשים היא נוסחה למציאת נעלם X במשוואה ממעלה שניה מהצורה: Ax^2-bx-c=0 sldkhf.png כאשר Ax^2-bx-c=0 תנאי.png.
כדי למצוא את שורשי המשוואה (כלומר את הפתרונות) נציב את המקדמים a, b, c בנוסחת השורשים: Nuschanshorashim.gif
ייתכנו שלושה מצבים: שני פתרונות, פתרון אחד ואפס פתרונות.
כאשר a=0 אין להשתמש בנוסחה, והמשוואה אינה ממעלה שנייה.

  • הביטוי בתוך השורש b2-4ac נקרא דסקרימיננטה והיא מסומנת באות הגדולה היוונית דלתא - Δ. ניתן לקבוע את מספר הפתרונות של משוואה ריבועית על פי ערך הדסקימיננטה:
    • דיסקרימיננטה קטנה מאפס - אין פתרונות.
    • דיסקרימיננטה שווה לאפס - יש פתרון אחד.
    • דיסקרימיננטה חיובית - שני פתרונות שונים.

דוגמאות

נוסחת השורשים ד1ת1ט1.png
המקדמים: נוסחת השורשים ד1ת2ט1.png
נוסחת השורשים ד1ת3ט1.png

ישנם שני פתרונות: פתרון אחד כשלוקחים את הפלוס ופתרון שני כשלוקחים את המינוס.

נוסחת השורשים ד1ת4ט1.png