על מנת לערוך סיכומים נדרש לפתוח חשבון.

התפלגויות: הבדלים בין גרסאות בדף

מתוך סיכומונה, אתר הסיכומים החופשי.
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
אין תקציר עריכה
אין תקציר עריכה
 
(11 גרסאות ביניים של 2 משתמשים אינן מוצגות)
שורה 1: שורה 1:
חזרה ל[[הסתברות]]
----
==התפלגויות – סיכום==
==התפלגויות – סיכום==


שורה 5: שורה 8:
X הוא מ"מ מפולג אחיד על הקטע [1,N] אם הוא מציין נקודה שנבחרה באקראי בקטע שבין1 ל N.
X הוא מ"מ מפולג אחיד על הקטע [1,N] אם הוא מציין נקודה שנבחרה באקראי בקטע שבין1 ל N.
[[Image:Pilu1.JPG|left]]
[[Image:Pilu1.JPG|left]]
ונסמן[[Image:Pilu13.JPG]] הסבר:
יש אוכלוסיה של N אנשים.
Ri אנשים מצביעים עבור מפלגה i כאשר R1+R2+…+Rd=N.
לוקחים מדגם של n אנשים.
אז Xi הוא מספר הבוחרים של מפלגה i שהתקבל במדגם
===התפלגות פואסון===
X משתנה מקרי המקבל את הערכים...,0,1,2  הוא משתנה מקרי פואסוני עם הפרמטר[[Image:Gggg.JPG]] , אם לכל  [[Image:Ggg-2.JPG]]מתקיים
[[Image:Pilu2.jpg|left]]
===התפלגות גיאומטרית:===
X משתנה מקרי גיאומוטרי עם הפרמטר p אם עורכים ניסויים, הסתברות ההצלחה בכל ניסוי היא P וההסתברות להצלחה ראשונה בנסיון ה- K היא
[[Image:Pilu3.jpg|left]]




שורה 17: שורה 55:




===התפלגות פואסון===
X משתנה מקרי המקבל את הערכים...,0,1,2  הוא משתנה מקרי פואסוני עם הפרמטר[[Image:Gggg.JPG]] , אם לכל  [[Image:Ggg-2.JPG]]מתקיים


[[Image:Pilu2.jpg|left]]
 
 
 
 
 
===התפלגות בינומית:===
X משתנה מקרי בינומי אם עורכים n ניסויי ברנולי, ההסתברות להצלחה בכל ניסוי היא p וההסתברות לקבל בדיוק k הצלחות היא:                         
[[Image:Pilu4.JPG|left]]
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
===התפלגות בינומית שלילית:===
X משתנה מקרי בינומי שלילי אם עורכים ניסויים בלתי תלויים, ההסתברות להצלחה בכל ניסוי היא p וההסתברות לקבל את m הצלחות בk ניסויים:
[[Image:Pilu5.JPG|left]]
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
===התפלגות היפרגיאומטרית:===
בוחרים באקראי (ובלי החזרה) מדגם בגודל n, מתוך כד המכיל N כדורים מתוכם m לבנים והשאר שחורים. X מ"מ היפרגיאומטרי מתאר את מספר הכדורים הלבנים שנבחו.
[[Image:Pilu6.JPG|left]]
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
===התפלגות מולטינומית===
מבצעים N ניסויים בלתי תלויים . לכל ניסוי קיימות k תוצאות אפשריות כך שההסתברות לתוצאה i היא [[Image:Pilu7.JPG]] ומתקיים[[Image:Pilu8.JPG]]
[[Image:Pilu9.JPG]]הוא מספר התוצאות מסוג i שהתקבלו ב-N הניסויים
[[Image:Pilu10.JPG|left]]
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
===התפלגות היפרגיאומטרית הרב מימדית===
נאמר שהוקטור[[Image:Pilu11.JPG]]  מפולג היפר גיאומטרי עם הפרמטרים:
[[Image:Pilu12.JPG|left]]
 
 
 
 
 
 
 
ונסמן[[Image:Pilu13.JPG]]  הסבר:
יש אוכלוסיה של N אנשים.
Ri אנשים מצביעים עבור מפלגה i כאשר R1+R2+…+Rd=N.
לוקחים מדגם של n אנשים.
אז Xi הוא מספר הבוחרים של מפלגה i שהתקבל במדגם.
 
 
[[Category:מתמטיקה]]

גרסה אחרונה מ־15:56, 28 ביוני 2006

חזרה להסתברות


התפלגויות – סיכום

1התפלגות אחידה – יוניפורמית

X הוא מ"מ מפולג אחיד על הקטע [1,N] אם הוא מציין נקודה שנבחרה באקראי בקטע שבין1 ל N.

Pilu1.JPG





ונסמןPilu13.JPG הסבר: יש אוכלוסיה של N אנשים. Ri אנשים מצביעים עבור מפלגה i כאשר R1+R2+…+Rd=N. לוקחים מדגם של n אנשים. אז Xi הוא מספר הבוחרים של מפלגה i שהתקבל במדגם

התפלגות פואסון

X משתנה מקרי המקבל את הערכים...,0,1,2 הוא משתנה מקרי פואסוני עם הפרמטרGggg.JPG , אם לכל Ggg-2.JPGמתקיים

Pilu2.jpg








התפלגות גיאומטרית:

X משתנה מקרי גיאומוטרי עם הפרמטר p אם עורכים ניסויים, הסתברות ההצלחה בכל ניסוי היא P וההסתברות להצלחה ראשונה בנסיון ה- K היא

Pilu3.jpg










התפלגות בינומית:

X משתנה מקרי בינומי אם עורכים n ניסויי ברנולי, ההסתברות להצלחה בכל ניסוי היא p וההסתברות לקבל בדיוק k הצלחות היא:

Pilu4.JPG







התפלגות בינומית שלילית:

X משתנה מקרי בינומי שלילי אם עורכים ניסויים בלתי תלויים, ההסתברות להצלחה בכל ניסוי היא p וההסתברות לקבל את m הצלחות בk ניסויים:

Pilu5.JPG








התפלגות היפרגיאומטרית:

בוחרים באקראי (ובלי החזרה) מדגם בגודל n, מתוך כד המכיל N כדורים מתוכם m לבנים והשאר שחורים. X מ"מ היפרגיאומטרי מתאר את מספר הכדורים הלבנים שנבחו.

Pilu6.JPG








התפלגות מולטינומית

מבצעים N ניסויים בלתי תלויים . לכל ניסוי קיימות k תוצאות אפשריות כך שההסתברות לתוצאה i היא Pilu7.JPG ומתקייםPilu8.JPG Pilu9.JPGהוא מספר התוצאות מסוג i שהתקבלו ב-N הניסויים

Pilu10.JPG






התפלגות היפרגיאומטרית הרב מימדית

נאמר שהוקטורPilu11.JPG מפולג היפר גיאומטרי עם הפרמטרים:

Pilu12.JPG




ונסמןPilu13.JPG הסבר: יש אוכלוסיה של N אנשים. Ri אנשים מצביעים עבור מפלגה i כאשר R1+R2+…+Rd=N. לוקחים מדגם של n אנשים. אז Xi הוא מספר הבוחרים של מפלגה i שהתקבל במדגם.