מציאת נקודות פיתול: הבדלים בין גרסאות בדף

(9 גרסאות ביניים של 3 משתמשים אינן מוצגות)

שורה 1:

חזרה ל[[מתמטיקה]]

חזרה ל[[חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי - חדו"א]]

----

===הגדרה===

נקודה בה הפונקציה מחליפה קמירות בקעירות או להיפך, כלומר, נקודה בה הנגזרת השניה של הפונקציה מחליפה סימן.

שורה 6:

שורה 11:

====הערה====

בחומר הנלמד לקראת הבגרות לא דנים בנקודות פיתול בהן הנגזרת השניה אינה מוגדרת. לדוגמא הפונקציה [~~[image:Function~~ 1~~.gif]].~~<BR>

בחומר הנלמד לקראת הבגרות לא דנים בנקודות פיתול בהן הנגזרת השניה אינה מוגדרת. לדוגמא הפונקציה <math>y=\sqrt[3]{x}=x^{1/3}</math>

נגזרת ראשונה: ~~[[image:Nigzeret~~ 1~~]].~~ <BR>

נגזרת שניה: [~~[image:Nigzeret 2]~~] <BR>

נגזרת ראשונה: <math>y'=\frac{1}{3}x^{-2/3}</math>

ניתן לראות ללא קושי ש- ''y אינה מוגדרת ב- x=0. אבל עבור x<0 מתקיים 0<''y, עבור x<0 מתקיים 0>''y.

נגזרת שניה: <math>y''=\frac{-2}{9}x^{-5/3}=\frac{-2}{9\left(\sqrt[3]{x}\right)^5}</math>

ניתן לראות ללא קושי ש- <nowiki>''y אינה מוגדרת ב- x=0. אבל עבור x<0 מתקיים 0<''y, עבור x<0 מתקיים 0>''y.

</nowiki>

[[קטגוריה:מתמטיקה]]

@@ שורה 1: / שורה 1: @@
+חזרה ל[[מתמטיקה]]
+חזרה ל[[חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי - חדו"א]]
+----
 ===הגדרה===
 נקודה בה הפונקציה מחליפה קמירות בקעירות או להיפך, כלומר, נקודה בה הנגזרת השניה של הפונקציה מחליפה סימן.
@@ שורה 6: / שורה 11: @@
 ====הערה====
-בחומר הנלמד לקראת הבגרות לא דנים בנקודות פיתול בהן הנגזרת השניה אינה מוגדרת. לדוגמא הפונקציה [[image:Function 1.gif]].<BR>
+בחומר הנלמד לקראת הבגרות לא דנים בנקודות פיתול בהן הנגזרת השניה אינה מוגדרת. לדוגמא הפונקציה <math>y=\sqrt[3]{x}=x^{1/3}</math>
-נגזרת ראשונה: [[image:Nigzeret 1]]. <BR>
-נגזרת שניה: [[image:Nigzeret 2]] <BR>
+נגזרת ראשונה: <math>y'=\frac{1}{3}x^{-2/3}</math>
-ניתן לראות ללא קושי ש- ''y אינה מוגדרת ב- x=0. אבל עבור x<0 מתקיים 0<''y, עבור x<0 מתקיים 0>''y.
+נגזרת שניה: <math>y''=\frac{-2}{9}x^{-5/3}=\frac{-2}{9\left(\sqrt[3]{x}\right)^5}</math>
+ניתן לראות ללא קושי ש- <nowiki>''y אינה מוגדרת ב- x=0. אבל עבור x<0 מתקיים 0<''y, עבור x<0 מתקיים 0>''y.
+</nowiki>
+[[קטגוריה:מתמטיקה]]