משפטים שימושיים בגיאומטריה:

משפטי חפיפה: הגדרה: משולש חופף למשולש אחר כאשר כל צלעותיהם וכל זוויותיהם שוות בהתאמה.

  • אם בשני משולשים שוות בהתאמה שתי צלעות והזווית שכלואה ביניהן המשולשים חופפים. (משפט חפיפה צ.ז.צ)
  • אם בשני משולשים שוות בהתאמה שתי זוויות והצלע הכלואה ביניהן המשולשים חופפים. (משפט חפיפה ז.צ.ז.)
  • אם בשני משולשים שוות בהתאמה שתי צלעות והזווית שמול הצלע הגדולה מביניהן המשולשים חופפים.
  • אם בשני משולשים שוות בהתאמה שלוש צלעות המשולשים חופפים.
  • במשולשים חופפים מול צלעות שוות זוויות שוות.
  • במשולשים חופפים מול זוויות שוות צלעות שוות.


  • מול הצלע הגדולה במשולש נמצאת הזווית הגדולה ולהפך.
  • סכום שתי צלעות במשלוש גדול מהצלע השלישית.
  • סכום הזוויות הפנימיות במשולש שווה ל-180.
  • זווית חיצונית למשולש שווה לסכום שתי הזוויות הפנימיות שאינן צמודות לה.
  • שלושת האנכים האמצעיים לצלעות המשולש נפגשים בנקודה אחת, והיא מרכז המעגל החוסם את המשולש.
  • שלושת חוצי הזוויות במשולש נפגשים בנקודה אחת,נקודה זו היא מרכז המעגל החסום.
  • שלושת התיכונים(חוצי הצלעות במשולש) במשולש נפגשים בנקודה אחת,

נקודה זו מחלקת כל תיכון ביחס של 3\1 ל3\2.

  • קטע אמצעים במשולש:קטע המחבר אמצעי שתי צלעות ומקביל לצלע השלישית ולמחציתה.
  • קטע אמצעים חוצה כל קטע המחבר את קודקוד המשולש לצלע שמולו.