משוואת הישר: הבדלים בין גרסאות בדף

משוואת הישר היא משוואה מהסוג <math>y=m\cdot x+n</math>

האיבר m מייצג את השיפוע, והאיבר n הוא לכיד ה- y של הישר (נקודת החיתוך עם ציר y). את m ניתן לחשב בעזרת הנוסחה: <math>m=\frac{y_1 -y_0}{x_1 -x_0}</math> בהנתן שתי נקודות ידועות: <math>\left(x_0,y_0\right)</math> ו- <math>\left(x_1,y_1\right)</math> שאינן נמצאות על ישר אנכי (יש להן ערכי x שונים). השיפוע מייצג את קצב השינוי של y ביחס ל- x.

כל קו ישר (שאינו מאונך) עובר דרך הנקודה <math>\left(0,n\right)</math>. מכאן נובע כי ערכו של הקבוע הוא ערך ה- y בנק' החיתוך עם ציר y.

כאשר השיפוע ידוע, וידועה נק' על הישר, הוא מאופיין על ידי המשוואה:<BR>

<math>y-y_1=m\left(x-x_1\right)</math>

#ישרים מקבילים זה לזה אם ורק אם שיפועיהם שווים זה לזה: <math>m_1=m_2</math> ולכידי ה- y שלהם שונים: <math>n_1\neq n_2</math>. אם השיפועים שווים אבל וגם הלכידים שווים, אז הישרים מתלכדים.

#ישרים ניצבים זה לזה אם ורק אם מכפלת שיפועיהם היא 1- (בתנאי שאף אחד מהם הוא לא מאונך): <math>m_1 m_2 =-1</math>.

#השיפוע m של ישר לא אנכי וזווית הנטייה שלו <math>\phi</math> קשורים על ידי: <math>m=\tan{\phi}</math>.