התפלגויות

מתוך סיכומונה, אתר הסיכומים החופשי.

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

חזרה להסתברות


תוכן עניינים

התפלגויות – סיכום

1התפלגות אחידה – יוניפורמית

X הוא מ"מ מפולג אחיד על הקטע [1,N] אם הוא מציין נקודה שנבחרה באקראי בקטע שבין1 ל N.





ונסמןImage:Pilu13.JPG הסבר: יש אוכלוסיה של N אנשים. Ri אנשים מצביעים עבור מפלגה i כאשר R1+R2+…+Rd=N. לוקחים מדגם של n אנשים. אז Xi הוא מספר הבוחרים של מפלגה i שהתקבל במדגם

התפלגות פואסון

X משתנה מקרי המקבל את הערכים...,0,1,2 הוא משתנה מקרי פואסוני עם הפרמטרImage:Gggg.JPG , אם לכל Image:Ggg-2.JPGמתקיים








התפלגות גיאומטרית:

X משתנה מקרי גיאומוטרי עם הפרמטר p אם עורכים ניסויים, הסתברות ההצלחה בכל ניסוי היא P וההסתברות להצלחה ראשונה בנסיון ה- K היא










התפלגות בינומית:

X משתנה מקרי בינומי אם עורכים n ניסויי ברנולי, ההסתברות להצלחה בכל ניסוי היא p וההסתברות לקבל בדיוק k הצלחות היא:







התפלגות בינומית שלילית:

X משתנה מקרי בינומי שלילי אם עורכים ניסויים בלתי תלויים, ההסתברות להצלחה בכל ניסוי היא p וההסתברות לקבל את m הצלחות בk ניסויים:








התפלגות היפרגיאומטרית:

בוחרים באקראי (ובלי החזרה) מדגם בגודל n, מתוך כד המכיל N כדורים מתוכם m לבנים והשאר שחורים. X מ"מ היפרגיאומטרי מתאר את מספר הכדורים הלבנים שנבחו.








התפלגות מולטינומית

מבצעים N ניסויים בלתי תלויים . לכל ניסוי קיימות k תוצאות אפשריות כך שההסתברות לתוצאה i היא Image:Pilu7.JPG ומתקייםImage:Pilu8.JPG Image:Pilu9.JPGהוא מספר התוצאות מסוג i שהתקבלו ב-N הניסויים






התפלגות היפרגיאומטרית הרב מימדית

נאמר שהוקטורImage:Pilu11.JPG מפולג היפר גיאומטרי עם הפרמטרים:




ונסמןImage:Pilu13.JPG הסבר: יש אוכלוסיה של N אנשים. Ri אנשים מצביעים עבור מפלגה i כאשר R1+R2+…+Rd=N. לוקחים מדגם של n אנשים. אז Xi הוא מספר הבוחרים של מפלגה i שהתקבל במדגם.

כלים אישיים