סיכומונה נפתח מחדש לעריכה! על מנת לערוך סיכומים נדרש לפתוח חשבון.

התפלגויות

מתוך סיכומונה, אתר הסיכומים החופשי.
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

חזרה להסתברות


התפלגויות – סיכום

1התפלגות אחידה – יוניפורמית

X הוא מ"מ מפולג אחיד על הקטע [1,N] אם הוא מציין נקודה שנבחרה באקראי בקטע שבין1 ל N.

Pilu1.JPG





ונסמןPilu13.JPG הסבר: יש אוכלוסיה של N אנשים. Ri אנשים מצביעים עבור מפלגה i כאשר R1+R2+…+Rd=N. לוקחים מדגם של n אנשים. אז Xi הוא מספר הבוחרים של מפלגה i שהתקבל במדגם

התפלגות פואסון

X משתנה מקרי המקבל את הערכים...,0,1,2 הוא משתנה מקרי פואסוני עם הפרמטרGggg.JPG , אם לכל Ggg-2.JPGמתקיים

Pilu2.jpg








התפלגות גיאומטרית:

X משתנה מקרי גיאומוטרי עם הפרמטר p אם עורכים ניסויים, הסתברות ההצלחה בכל ניסוי היא P וההסתברות להצלחה ראשונה בנסיון ה- K היא

Pilu3.jpg










התפלגות בינומית:

X משתנה מקרי בינומי אם עורכים n ניסויי ברנולי, ההסתברות להצלחה בכל ניסוי היא p וההסתברות לקבל בדיוק k הצלחות היא:

Pilu4.JPG







התפלגות בינומית שלילית:

X משתנה מקרי בינומי שלילי אם עורכים ניסויים בלתי תלויים, ההסתברות להצלחה בכל ניסוי היא p וההסתברות לקבל את m הצלחות בk ניסויים:

Pilu5.JPG








התפלגות היפרגיאומטרית:

בוחרים באקראי (ובלי החזרה) מדגם בגודל n, מתוך כד המכיל N כדורים מתוכם m לבנים והשאר שחורים. X מ"מ היפרגיאומטרי מתאר את מספר הכדורים הלבנים שנבחו.

Pilu6.JPG








התפלגות מולטינומית

מבצעים N ניסויים בלתי תלויים . לכל ניסוי קיימות k תוצאות אפשריות כך שההסתברות לתוצאה i היא Pilu7.JPG ומתקייםPilu8.JPG Pilu9.JPGהוא מספר התוצאות מסוג i שהתקבלו ב-N הניסויים

Pilu10.JPG






התפלגות היפרגיאומטרית הרב מימדית

נאמר שהוקטורPilu11.JPG מפולג היפר גיאומטרי עם הפרמטרים:

Pilu12.JPG




ונסמןPilu13.JPG הסבר: יש אוכלוסיה של N אנשים. Ri אנשים מצביעים עבור מפלגה i כאשר R1+R2+…+Rd=N. לוקחים מדגם של n אנשים. אז Xi הוא מספר הבוחרים של מפלגה i שהתקבל במדגם.