פירוק לגורמים

מתוך סיכומונה, אתר הסיכומים החופשי.

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

ניזכר בנוסחאות הכפל המקוצר:

דו איבר בריבוע: (a+b)^2=a^2 + 2ab + b^2\,

(a+b)^2 = (a+b)\cdot(a+b)=

על פי חוק הפילוג:

(a+b)\cdot a + (a+b)\cdot b=

שוב על פי חוק הפילוג:

a\cdot a + a\cdot b + b\cdot a + b\cdot b=
a^2 + a\cdot b + b\cdot a + b^2=

על פי חוק החילוף בכפל:

a^2 + a\cdot b + a\cdot b + b^2=
a^2 + 2\cdot (a\cdot b)  + b^2=

על פי חוק הקיבוץ בכפל:

a^2 + 2\cdot a \cdot b + b^2=

דו איבר בריבוע: (a-b)^2=a^2 - 2ab + b^2\,

(a-b)^2 =\,

על פי הגדרת החיסור:

(a+(-b))^2 =\,

על פי הנוסחה לכפל מקוצר דו איבר בריבוע חיבור

a^2 + 2\cdot a\cdot (-b) + b^2=
a^2 - 2\cdot a\cdot b + b^2

הפרש ריבועים: (a+b)(a-b) = a^2-b^2\,

(a+b)\cdot(a-b) = \,

על פי הגדרת החיסור:

(a+b)\cdot(a+(-b)) = \,

על חוק הפילוג:

a\cdot (a+(-b)) + b \cdot (a+(-b))=

שוב על פי חוק הפילוג:

a\cdot a + a\cdot (-b) + b\cdot a + b\cdot (-b)=
a^2 - a\cdot b + b\cdot a - b^2=

על פי חוק החילוף בכפל:

a^2 - a\cdot b + a\cdot b - b^2=

ab- ו ab+ מצטמצמים

a^2 - b^2\,

  • מתוך וויקיספר העברי - [1]
כלים אישיים